Lernwerk Online Nachhilfe - Kostenlose Probestunde
Matherocker powered by Lernwerk
Mrz 202013
 

Das folgende Video zum Thema „spezielle Winkelpaare“ erklärt Dir die Begriffe für bestimmte Winkel und deren Lage und Beziehung zueinander. Diese Fachbegriffe solltest Du kennen, da sie die Grundlage zur Planimetrie bilden.

Die verschiedenen Winkelpaare tauchen immer dann auf, wenn sich zwei oder mehrere Geraden schneiden. Das erste spezielle Winkelpaar nennt sich Scheitelwinkel und wird gebildet, indem sich zwei Geraden in einem Punkt schneiden. Dadurch entstehen vier Winkel, wobei leicht zu erkennen ist, dass die jeweils gegenüberliegenden Winkel den gleichen Wert haben. Diese Winkel mit gleichem Wert nennt man Scheitelwinkel.

Das zweite Winkelpaar, die Nebenwinkel, wird auf die gleiche Art gebildet, wie die Scheitelwinkel. Wie der Begriff schon vermuten lässt, handelt es sich dabei um zwei benachbarte Winkel. In unserem Fall, in dem sich zwei Geraden in einem Punkt schneiden, sind dies zwei angrenzende Winkel. Die Besonderheit an diesem Winkelpaar ist, dass beide Winkel zusammengerechnet genau 180° ergeben. Die Erklärung dafür ist einfach: zieht man einen Kreis um den Schnittpunkt der zwei geraden, so sieht man schnell, dass eine Gerade den Kreis in zwei Halbkriese teilt und das Winkelpaar genau einen Halbkreis ausfüllt. Da der Halbkreis genau 180° besitzt, müssen die Nebenwinkel zusammengerechnet auch 180° ergeben.

Das dritte Winkelpaar, die Stufenwinkel,  lässt sich an einem anderen Beispiel finden. Dafür zeichnest Du zwei parallele Geraden und eine dritte Gerade, die beide Geraden in einem Punkt schneidet. Dadurch entstehen zwei Schnittpunkte und es ist leicht zu erkennen, dass diese zwei Schnittpunkte von den gleichen Winkeln umgeben sind. Das heißt, der Winkel unten rechts vom ersten Schnittpunkt ist der gleiche, wie der Winkel unten rechts vom zweiten Schnittpunkt. Das heißt, dass die Werte der zwei Winkel übereinstimmen. Diese zwei Winkel bilden auch ein Winkelpaar, welches man Stufenwinkel nennt.

Das letzte Winkelpaar, die Wechselwinkel, ist eigentlich eine Verbindung des ersten und dritten Winkelpaars. Wenn Du dir das Stufenwinkelpaar anschaust, erkennst Du, dass es vom Stufenwinkel des Startwinkels auch einen Scheitelwinkel am gleichen Schnittpunkt gibt. Der Startwinkel und der Scheitelwinkel vom Stufenwinkel nennen sich Wechselwinkel. Da sowohl Stufenwinkel, als auch Scheitelwinkel jeweils den gleichen Betrag haben, haben Wechselwinkel auch den gleichen Wert.

spezielle Winkelpaare 11.1.1
4 Stimmen, 4.25 durchschnittliche Bewertung (85% Ergebnis)

  Eine Antwort zu “spezielle Winkelpaare 11.1.1”

  1. Super Video, sehr cooler Stil!

    Wer mehr zum Wechselwinkel wissen will, schaut doch mal hier rein.

    https://der-nachhilfe-lehrer.de/wechselwinkel/

    Hab hier 3 Tipps zusammengeschrieben :)

 Antworten

(*)

(*)

Du kannst diese HTML Tags und Attribute benutzen: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>