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Mrz 202013
 

Das folgende Video soll Dir erklären, wann die einzelnen trigonometrischen Funktionen Sinus, Kosinus und Tangens angewendet werden und es soll Dir helfen, dich zu entscheiden, wann Du sie benutzt, um gewisse Seitenlängen oder Winkel zu berechnen, damit Du keine Schwierigkeiten mehr hast, diese anzuwenden.

Zuerst nochmal zu den trigonometrischen Funktionen. Diese bezeichnen Seitenlängenverhältnisse über einen Winkel im rechtwinkligen Dreieck. Es gilt also:

\(sin α=\frac{Gegenkathete}{Hypothenuse}\), \(cos α=\frac{Ankathete}{Hypothenuse}\) und \(tan α=\frac{Gegenkathete}{Ankathete}\),

wobei die Gegenkathete die Kathete im Dreieck ist, die gegenüber dem verwendeten Winkel liegt, die Ankathete die Kathete ist, die am Winkel selbst anliegt und die Hypotenuse die längste Seite im Dreieck ist und gegenüber dem rechten Winkel liegt.

Stehst Du nun vor einer Aufgabe, in der es darum geht, die trigonometrischen Funktionen anzuwenden, solltest Du zunächst alles markieren, was gegeben ist, um die Übersicht zu behalten,
damit Du später auch nicht die falsche Formel anwendest. Danach markierst Du dir, was denn in der Aufgabe überhaupt gesucht ist. Um nun zu erkennen, welche Formel denn zu gebrauchen ist in der jeweiligen Aufgabe, schaust Du nun einfach nach, in welcher Formel das Gesuchte vorkommt und dann, in welche dieser übrigen Formeln die bekannten Fakten stehen. Diese Formel ist dann für diese Aufgabe die richtige Formel. Es kann aber passieren, dass zwar das Gesuchte in der Formel steht, aber nicht alle gegebenen Zahlen in der Formel stehen. Dann musst Du mehrere Formeln anwenden. Und zwar nimmst Du dann zunächst die Formel die alle angegebenen Daten enthält, aber das Gesuchte etwas anderes ist. Dies rechnest Du dann aus und schaust, ob mit der neuen Zahl nun das Gesuchte ausgerechnet werden kann. Dies machst Du solange, bis das Gesuchte errechnet werden kann.

Sinus, Kosinus, Tangens – Welche Formel passt? 11.7.2
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