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Mrz 202013
 

In diesem Video werden Dir zwei wichtige Begriffe für die Statistik erklärt: der Modus und der Median. Um die Begriffe zu übersetzen: der Modus ist der Modalwert und der Median ist der Zentralwert. Damit Du mit diesen Werten etwas anfangen kannst, solltest Du zuvor das Video zum Arithmetischen Mittel geschaut haben, da Du dies brauchst, um den Zentralwert zu berechnen. Beide Werte werden benutzt, um in der Statistik eine Häufigkeitsverteilung einer Messung oder Untersuchung zu beschreiben.

Der Modus bzw. Modalwert wird mit der Variablen x̂ (gesprochen: „x Dach“) bezeichnet und ist der einfachere Wert. Dieser Wert wird nämlich nicht berechnet, sondern kann einfach abgelesen werden. Der Modalwert ist die Ausprägung mit der größten absoluten Häufigkeit, sprich, der Wert, der in der Messung am häufigsten auftaucht. In Tabellen oder Graphen ist der Modus besonders leicht abzulesen. Falls der Fall vorkommt, dass zwei oder mehr Ausprägungen die gleiche absolute Häufigkeit besitzen, so gibt man einfach alle Werte mit der höchsten absoluten Häufigkeit an.

Der Median bzw. der Zentralwert wird mit der Variablen x̃ (gesprochen: „x Tilde“ oder „x Schlange“) bezeichnet und lässt sich nicht so einfach ermitteln, benötigt jedoch auch nicht viel mathematische Kenntnis, außer in manchen Fällen das Arithmetische Mittel. Wie der Name schon
andeutet, ist der Median der Zentralwert, also das Zentrum aller Werte einer statistischen Erhebung. Um diesen Wert zu ermitteln, gibt man alle Werte in einer Rangliste an. Das heißt, dass jede Merkmalsausprägung so oft in der Rangliste steht, wie die absolute Häufigkeit angibt. Diese
Rangliste ist eine nach Zahlenwert sortierte Liste. Der Zentralwert lässt sich nun in manchen Fällen einfach ablesen. Und zwar ist es der Wert, der genau in der Mitte (im „Zentrum“) der Rangliste steht. Wenn die Rangliste also aus einer ungeraden Anzahl an Einträgen besteht, so lässt sich der Wert einfach ablesen. Falls es jedoch eine gerade Anzahl an Einträgen gibt, so gibt es zwei Werte in der Mitte und der Zentralwert wird berechnet, indem man das Arithmetische Mittel aus den zwei mittleren Zahlenwerten berechnet.

Modus und Median 13.1.2
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